Процентный доход представляет собой вознаграждение за использование денежных средств. Рассмотрим методы расчета процентного дохода по различным финансовым инструментам.
Содержание
Основные понятия процентного дохода
Термин | Определение |
Основная сумма (P) | Первоначальная сумма вложений или займа |
Процентная ставка (r) | Годовая ставка в процентах |
Срок (n) | Период начисления в годах или периодах |
Процентный доход (I) | Сумма начисленных процентов |
Формулы расчета процентного дохода
Простые проценты
Формула расчета:
I = P × r × n
Где:
I - процентный доход
P - основная сумма
r - годовая процентная ставка (в десятичных дробях)
n - срок в годах
Сложные проценты
Формула расчета:
I = P × (1 + r)n - P
Где:
(1 + r)n - множитель наращения
Примеры расчетов
Условия | Простые проценты | Сложные проценты |
Сумма: 100 000 руб Ставка: 10% годовых Срок: 3 года | 100 000 × 0.10 × 3 = 30 000 руб | 100 000 × (1.10)3 - 100 000 = 33 100 руб |
Расчет для разных периодов начисления
- Определите годовую процентную ставку (APR)
- Разделите на количество периодов в году (m):
- Ежемесячно: m=12
- Ежеквартально: m=4
- Полугодово: m=2
- Умножьте количество периодов на срок:
n × m
- Примените формулу сложных процентов с корректировкой:
I = P × (1 + r/m)n×m - P
Эффективная процентная ставка
Для сравнения разных условий инвестирования:
Эффективная ставка = (1 + r/m)m - 1
- Пример расчета:
- Номинальная ставка: 12% годовых
- Ежемесячное начисление (m=12)
- Эффективная ставка = (1 + 0.12/12)12 - 1 ≈ 12.68%
Практическое применение
- Банковские вклады и депозиты
- Облигации и долговые инструменты
- Кредитные продукты
- Инвестиционные расчеты